Historia y Economía

Referencia:
http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/bachillerato/historia/rev_industrial/factores.htm

Tema 2.1 Ecuación del plano.
A x + B y + C z + D = 0
Ejemplo 9: x + y + z + 1 = 0
Para hallar los interceptos y de paso graficar un plano se realiza lo siguiente:
Eje x: y = z = 0 x + 1 = 0, x = -1 (-1, 0, 0).
Eje y: x = z = 0 y + 1 = 0, y = -1 (0, -1, 0).
Eje z: x = y = 0 z + 1 = 0, z = -1 (0, 0, -1).
El gráfico (Figura 1) es la representación del plano anterior.
Figura 1
Trazas:
Con respecto a: x y, z = 0 {x + y + 1 = 0
{z = 0
Con respecto a: y z, x = 0 {y + z + 1 = 0
{x = 0
Con respecto a: x z, y = 0 {x + z + 1 = 0
{y = 0
Tipos de planos:

A = 0; B, C ≠ 0; y + z = 0.
B = 0; A, C ≠ 0; x + z = 0.
C = 0; A, B ≠ 0; x + y = 0.
Paralelismo y planos.
Forma canónica: A x + B y + C z + D = 0
A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0
Si Entonces los planos son paralelos.
Ejemplo 10. x + y + z + 1 = 0
2x + 2y + 2z + 3 = 0 Estos dos planos son paralelos por cumplir las propiedad anterior y solo quiero dar a conocer con este ejemplo es que la distancia que hay dentro los dos planos va a ser igual al modulo de la diferencia entre las elementos D_i de cada plano.
Dos planos son perpendiculares si AA₁ + BB₁ + CC₁ = 0.
Tema 2.2 Ecuación de la recta.
En el espacio es la intersección de dos planos
3x + 4y + z + 1 = 0
2x - y + z + 3 = 0
Forma simétrica de la ecuación de la recta.
La ecuación de la recta se puede determinar con un trabajo algebraico con dos puntos anteriormente dado.
Dado: P₁(x₁, y₁, z₁); P₂(x₂, y₂, z₂).
Esta es la forma simétrica de la recta.
Cuádricas.
La forma general es la siguiente:
Ax² + By² + Cz² + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + K =0
Clasificaciones:
Céntricas: Todos los componentes estarán no lineales.
No Céntricas: Cuando al menos uno de los componentes sea lineal.
Céntricas: Mx² + Ny² + Pz² = R.
Radio (R) M, N, P Lugar Geométrico
>0 + Elipsoide. Si (M = N = P) Esfera.
Elipse en el primer optante.

Radio (R) M, N, P Lugar Geométrico
>0 Dos +, uno - Hiperboloide de una hoja.
>0 Dos -, uno + Hiperboloide de dos hojas.
>0 Uno 0, uno +, uno - Cilindro hiperbólico recto.
>0 Uno 0, dos + Cilindro elíptico recto
=0 Dos +, uno – Cono
No céntricas: Mx² + Ny²= Rz.
Radio (R) M, N, P Lugar Geométrico
>0 Mismo signo Paraboloide elíptico.
>0 Signos diferentes Paraboloide hiperbólico.
>0 Uno Cero Cilindro parabólico.
Una cuádrica es simétrica con respecto a los ejes si al sustituir:
(x) por (-x) ;(y) por (-y); (z) por (-z) la ecuación no se altera. Si se sustituyen simultáneamente la ecuación es simétrica con respecto al eje de coordenadas.
Curvas
Las curvas no son más que la intercesión de Cuádricas. Cuando tenemos una cuádrica con el signo de > (<) quiere decir que es por fuera (dentro).
3. Límite y Continuidad.
Idea intuitiva del límite.
Dada una función f(x) y el punto x = a, nos interesa saber donde se acerca x = a a f(x).
Nota 6.
El acercamiento puede ser por la izquierda o por la derecha.

Definición: Se dice que el límite de f(x) es L para (x) cuando tiende a (a)
(x ® a) si para todo e > 0 existe un l > 0 que depende de e tal:
|x - a| < l Þ |f(x) - L| < e
Notación: (Limite de f(x) cuando tiende a (a) igual L).
Limite lateral izquierdo:
Limite lateral derecho:
Nota 11: Los limites laterales pueden o no coincidir (en caso que no coincidan de dice que el limite no existe).
Ejemplo 7: f(x) =



Limite de una función en el infinito:
Limite de f(x) en un valor infinito () se dice que el limite
Si " e > 0 $ H que depende e tal que " x > H Þ |f(x) - L|< e
Ejemplo 8: Calcular Como al sustituir = 0 entonces:
= 1.
Nota 12:; ;
Esto es un convenio para los límites.
Operaciones con límites.
· , k Î Â . El límite de una constante es igual a la constante.
Sea f(x), g(x) funciones y ;
Entonces:
·
·
·
·
·
·
Ejemplo 9:
;

Nota 13:
Cuando el límite de una función sobre otra función cuando tiende a ± ¥ (funciones polinómicas):
Cuando tiende a ¥ : Si el grado del polinomio del numerador es igual al grado del polinomio del denominador el límite es igual a la división de los coeficientes de cada polinomio. Si el grado del numerador es mayor que el del denominador el límite será infinito, viceversa será 0.
Cuando tiende a - ¥ : Si el grado del polinomio del numerador es igual al grado del polinomio del denominador el límite es igual a la división de los coeficientes de cada polinomio. Si el grado del numerador es mayor que el del denominador se realiza el siguiente análisis:
Se analiza la resta de los grados (el grado del numerador – el grado del denominador) y si es un numero impar se pone un signo de – en el resultado (que va a ser infinito) también se analiza la división de los coeficientes y se pone el signo en el resultado.
Viceversa el límite es 0.
Ejemplo 10:


Continuidad:
Se dice que una función es continua en un punto (x = a) si:
· Si esta definida en el punto (x = a) la función.
· Si existe el limite cuando x ® a.
· Si limite es igual a la función evaluada en el punto.
Tema 3.3 Tipos de discontinuidades.
Las funciones que no son continuas se clasifican en funciones discontinuas evitables y no evitables.
Evitables: Son aquellas en que los limites laterales existen son iguales (en este caso se dice que el limite existe) pero incumple la tercera condición.
No evitable: Son aquellas que el límite no existe, estas tienen una nueva clasificación; las de salto finito o primera especie y las de salto infinito o segunda especie.
1^era Especie: Los límites laterales existen pero no son iguales.
2^da Especie: Los límites laterales al menos uno no existe (sea igual a infinito).
Ejemplo 11:
Analizar la continuidad en x = 1.

Primero, la función en el punto esta definida.
Segundo, , .
Como los límites laterales no son iguales se dice que el límite no existe y por tanto la función no es continua.
Algunos tipos de indeterminaciones.
Si y ,
·
·
Si y ,
·
Es decir que siempre que nos encontramos expresiones como las que pondré a continuaciones nos encontramos antes indeterminaciones que no son mas que resultados de los limites anteriores y habrá que aplicar algunos métodos que los presento en breve.
Tipos de indeterminaciones:
; ; ; ; ; ;
Método de Cancelación.
Elimina el factor que me indeterminada la función.
Lo primero que se realiza a la hora de calcular un límite es evaluar en el punto.
Ejemplo 12:
Este límite es de la forma indeterminada .
.Por Método de cancelación.
Tema 3.5 Limites fundamentales.
· Es decir siempre que en algún limite aparezca la división de un factor trigonométrico con uno polinomico se pueden simplificar. Siempre y cuando el límite tiende a 0.
sen(x) --- x
· .Como la tangente es seno sobre coseno sucede lo mismo que en el primero.
tan(x) --- x con (x > 0)
Forma General
· .Si .
Ejemplo 13:
.
Límite fundamental algebraico.
Siempre y cuando y .

El Feudalismo (476 – 1453) Edad Media

Los grandes latifundios constituidos con base a las invasiones bárbaras, conformados por ducados, reinos y otras formas de la nobleza y las monarquías feudales, se establecieron alrededor de los grandes castillos y la protección de una poderosa fuerza de caballeros. El señor en cambio de someter a los desposeídos valiéndose de las cadenas y el látigo lo hacía de manera velada. La servidumbre vivía alrededor de los castillos, estaba al servicio de los latifundistas, podía cultivar un pedazo de tierra para el sostenimiento de su familia y debía estar dispuesto para los servicios que requiriera el feudal, bien fuera, en el castillo, la hacienda o en la milicia; su actividad central estaba dedicada al señor y el resto de tiempo cultivaba para su propio sustento, el de los suyos y para pagar tributos, rentas, diezmos y otras exigencias. El paternalismo feudal a la vez que lo ataba a la tierra, a la servidumbre y a las guerras que practicaba el señor latifundista, lo sometía a un poder que manejaba las propiedades, los vasallos o siervos, el ejército, la justicia, las formas religiosas y de la cultura. La religión católica, musulmana, budista y similares sostenían el andamiaje del feudalismo, la biblia, el torá, el corán definían la verdad sobre las cosas y su interpretación quedaba en manos de los sacerdotes y pastores.

El feudalismo estableció una jerarquía piramidal entre las clases sociales. La nobleza alta estaba integrada por los duques, condes y marqueses, quienes dependían directamente del rey; la nobleza media por los barones y la pequeña nobleza eran llamados caballeros o hidalgos.

La nobleza y el clero disfrutaban de grandes privilegios y monopolizaban la propiedad de la tierra. La nobleza basaba, además, su poderío, en la fuerza militar y el clero, en su prestigio religioso y cultural.

Los nobles tenían a su cargo las tareas guerreras; los clérigos, lo concerniente a la vida religiosa; los villanos, la labranza y las faenas manuales.

Los villanos (habitantes de las villas) estaban en la escala social inferior y sus obligaciones eran numerosas con relación a sus derechos; trabajaban los grandes dominios señoriales, y en retribución de esa tierra que se les cedía para su trabajo y de la protección que se les dispensaba, debían múltiples servicios y prestaciones a sus señores.

Los villanos, eran todos los campesinos, pero estaban divididos en libres y siervos. Los campesinos libres podían abandonar las tierras que trabajaban y buscar hogar y protección en otro señorío, cuando así lo desearan. En cambio los siervos carecían en absoluto de libertad y no podían abandonar la gleba (tierra o heredad) en que trabajaban. Los villanos debían pagar al señor tributos, en especie y en trabajo.

Con la caída del imperio romano de occidente (476), los pueblos germánicos dominan Europa (godos, visigodos, vándalos, francos, sajones, anglos, alamanos). Entre los principales imperios se encuentra el de Carlomagno y el Sacro Imperio Romano Germánico. Donde la Iglesia católica juega un papel central, al final con la querella de las investiduras los emperadores toman preponderancia sobre el Papado. Cerca al 750 los musulmanes asedian al cristianismo dominan desde la India, el norte de Africa hasta España. En 1453 tienen en aprieto a Europa que ve obligada a buscar nuevas rutas comerciales para poder sostener sus economías.

Las universidades aparecieron a finales del S XII entre ellas están la de París (Teología), Bolonia (Derecho) y Montpelier y Salerno (Medicina). Se acostumbró el currículo del trivium (lenguas y humanidades que cubría gramática, retórica y dialéctica -lógica-) y el cuadrivium (matemática y ciencias que comprendía aritmética, geometría, astronomía y música), la aplicación del método del pro y contra enmarcado en los libros religiosos y la autoridad religiosa.

La Inquisición consistió en un Tribunal religioso que juzgaba las herejías, inicia actividades en 1183 en Provenza sur de Francia, por decisión del papa Lucio III mediante el Sínodo de Verona, formalizada para toda la iglesia en 1231 por el Papa Gregorio IX, procesó entre otros a Juana de Arco (1431), Gerolano Savanarola (1498), Miguel Servet (1553, Giordano Bruno (1600), Galileo Galilei (1633).
referencia:
http://www.moirfranciscomosquera.org/Public/Feudalismo.htm

LA CRISIS DE 1929 Y LA GRAN DEPRESIÓN
La expansión económica de los años 20, que aceleró los cambios iniciados en el capitalismo del último tercio del siglo XIX (racionalización , concentración, producción en masa) desembocó en la crisis de 1929.
El crecimiento de la producción no se vio acompañado por un movimiento de inversión ni por un aumento del poder adquisitivo de igual amplitud por parte de los asalariados. El comercio internacional estuvo obstaculizado por los altos precios de los productos manufacturados que contrastaban con el hundimiento de los precios de los productos agrícolas y las materias primas en general.
EEUU se había convertido en el gran prestamista, (colocó en Europa entre 1.000 y 1.500 millones de dólares anuales, 1/3 en Alemania, en el período 1924-1925); con este dinero Europa pagaba las deudas contraídas con EEUU que seguidamente volvían a invertirse en Europa.
De 1921 a 1929 EEUU invirtieron 8500 millones de dólares en el extranjero y sus deudores continuaban pidiendo préstamos para pagar los intereses de los préstamos anteriores. El flujo de los capitales norteamericanos era la pieza clave de la economía mundial.
1. El crack de 1929.
La crisis económica de 1929-1932 se debió a un encadenamiento de causas, estallando con la quiebra de la bolsa de Nueva York. Pero la crisis bursátil no es más que un eslabón de la cadena. La catástrofe financiera originó un descenso de la actividad económica y de las inversiones de los EEUU .
El crack de la bolsa de Nueva York se produjo el 24 de octubre de 1929, el jueves negro de Wall Street;ponía fin a la etapa de prosperidad estadounidense que había abarcado el período 1920-29 y dejaba de manifiesto los desequilibrios de dicha prosperidad consistentes en la baja continua de precios después de la guerra y el alza de los precios industriales que habían dado lugar a tal disminución del poder adquisitivo de los campesinos que en muchos casos debieron emigrar.
Tras la guerra, los precios de los productos manufacturados aumentaron como consecuencia de la mayor productividad de la industria, lo que permitió elevar los salarios que permitían un aumento del consumo. Estos beneficios serán utilizados para especular en la bolsa donde los corredores de bolsa llegaban a prestar el dinero tomando como garantía los valores comprados. Este sistema funcionó sin dificultades mientras la bolsa siguió su signo alcista, porque el comprador podía devolver el dinero que le habían prestado y obtener beneficios, con lo que la especulación aumentaba. Pero la tasa de interés de estos préstamos pronto superó los límites de lo razonable, haciendo difíciles o imposibles los demás préstamos con fines más productivos.
De repente, en el otoño de 1929, cuando la euforia parecía general, los valores de Wall street empezaron a bajar al aumentar las ventas de las acciones, con dos días (24 y 25 ) de verdadero pánico en que las ofertas baten todos los records.
El descenso de la bolsa de N.Y. fue seguida de la crisis económica más profunda y más extensa de los últimos tiempos por la reacción en cadena que provocó.
Al bajar los valores de la bolsa el sector bancario fue el primero en verse afectado, al retirarse los ahorros de los bancos ante el miedo a perderlos; ante esta situación de pánico los bancos no pudieron hacer frente a la situación porque tenían invertidos sus fondos a corto o medio plazo, por lo que no les quedó más remedio que la suspensión de pagos o la quiebra. Por su parte, los bancos que resistieron se vieron faltos de liquidez, por lo que restringieron la concesión de créditos, con lo que se hundió la inversión. El retraimiento de la inversión trasladó la crisis del sector financiero al industrial y comercial.
2. La gran depresión. (1929-1932).
Como la producción industrial de EEUU estaba orientada en buena parte a la gran masa de asalariados, consumidores durante la prosperidad, al disminuir la capacidad adquisitiva de estos en su conjunto, al aumentar el paro, se contrajo la demanda y en las fábricas aumentaron los stoks sin salida comercial. Ante esto comenzaron a bajar los precios.
La restricción del crédito y la falta de pedidos provocó a su vez la quiebra de gran número de empresas y las reducciones de plantillas, con lo que el aumento del paro se agudizaba con la crisis.
Las repercusiones de la crisis en Europa se dejaron sentir rápidamente cuando fueron retirados los capitales flotantes de EEUU que los repatriaba en un deseo de aumentar su liquidez.
La extensión de la crisis fue proporcional a la dependencia de las inversiones norteamericanas por parte de cada país, siendo Alemania el más afectado.
3. Las salidas de la crisis.
Ante la intensidad de la crisis en cada uno de los Estados, se tomaron una serie de medidas para superar los problemas.
El enfrentamiento de los intereses económicos de los diversos países tiene como consecuencia el que se intensifique el proteccionismo y la devaluación de las monedas.
La intensificación del proteccionismo que se desarrollo principalmente a través de la elevación de las tarifas aduaneras con el objeto de reducir las importaciones, provocará la crisis del comercio internacional y , consecuentemente, la disminución de los vínculos económicos internacionales.
Las devaluaciones monetarias se realizan con el objeto de reactivar las exportaciones y dificultar las importancionesal tiempo que colaboran en la subida de precios.
Una tendencia hacia la autarquía y el nacionalismo económico es evidente. Los países ricos (EEUU, Francia e Inglaterra que disponen de grandes reservas de oro) pueden tomar medidas moderadas, pues disponen, en su interior, o en las colonias, de un mercado amplio...que les permite subsistir sin problemas. Los pobres (Alemania, Italia, Japón) se ven obligados a intensificar esa vía autárquica aunque les resulte muy dura.
En Alemania , imitando a Francia se intentó limitar los gastos del Estado, aumentando los impuestos indirectos, bloqueando o disminuyendo los salarios, reduciendo el subsidio de desempleo e intentando bajar los precios. Todo un esfuerzo deflacionista que acabó en el fracaso.
Con la llegada de Hitler al poder (enero de 1933) se impone como objetivo la recuperación del trabajo por los parados mediante la construcción de grandes obras públicas y en un programa de rearme y remitalitarización.
EEUU , con Roosevelt, emprende una serie de reformas “New Deal” , propugnadas por Keynes, que deja atrás las ineficaces medidas deflacionistas, poniéndose en práctica una economía dirigida.
Para paliar la crisis bancaria dio una moratoria y obligó a cerrar todos los bancos “insanos”; por otra parte, se reduce la producción de excedentes agrarios por medio de subvenciones y se reorganiza la planificación regional a gran escala. La reconstrucción de la industria se fomentó dando garantías a los empresarios y fijando horarios máximos y salarios mínimos a los trabajadores.
En 1935 comienza la segunda fase del New Deal con una serie de reformas que pretenden fortalecer la posición de los campesinos y de los trabajadores. Se intenta resolver el problema del paro mediante un programa de construcciones financiadas con fondos públicos. Ser crea un seguro de paro, invalidez y vejez.
Referencia:
http://html.rincondelvago.com/crisis-de-1929-y-la-gran-depresion.html